Не большое пояснение Александр стал данником Орды , да в обмен на защиту, и ещё монголам было глубоко безразлично в кого верят покореные народы, в отличие от крестоновцев.
Кстати крестоносцы хотели и монголов в Крестовые походы завлечь в 1244 году французкий король Людовик IХ завязал сношения с монголами, видя в них союзников в борьбе с Египтом.Однако дальше обмена любезностями и предложения монголам обратиться в христианство, а в французам-признать власть монгольского хана дело не двинулось.
вот еще один интересный факт Знаете ли вы что со стороны Руси то же были предприняты "Крестовые походы".Вернее в них участвовал один князь Андрей Боголюбский, но так как до Иерусалима было далеко, он решил напасть на Волжскую Булгарию(исламское государство на Волге) которая была намного ближе.Пару раз он нападал и напал бы еще еслт его в ходе заговора бы не убили.