предложите принцип, по которому будет выполняться эта "нелинейность"

Принцип пока только один , разница между местами должна расти по мере приближения к победителям .

Условие только одно - каждая цифра болжна быть логически обоснована... "Из воздуха" коэффициенты брать не будем.

А вот это условие однозначно невыполнимо , заниматься списыванием с потолка так или иначе придется , т.к. все упирается в то , насколько быстро должна спадать кривая рейтинга с местом . Когда это известно , можно банально в формуле для осциллятора вместо выражения n-1/N-1
написать некоторую степень от 0 до 1 и получить любую кривизну кривой . И это далко не единственный способ . Поэтому , во избежание бесконечных споров , которые еще и не будут иметь в себе объективных аргументов , я и предлагаю взять уже существующую систему распределения , в качестве примера использовав систему VDV Forever .

Если у вас есть еще какие-то принципиальные и конкретные требования на зависимость рейтинга от места (т.е. они представимы в виде конкретных свойств функции), то изложите их . Это сузит круг поиска .