Напрасно полагаешь. Разница есть. Игры на форуме - это как раз всякие мелкие развлечения вроде "игры в ассоциации". А вот форумные игры - это более масштабные вещи. Имхо.
Более масштабные вещи? Не стоит путать обычные форумные игры, и форумные ролевые игры.