HD 3 разрабатывается и тестируется на Win 7, прекрасно на ней работает, пишет HD_CRASH_LOG.TXT в папку с игрой, и не требует запуска от администратора из под учетной записи обычного пользователя, а тем более администратора. Выставлять совместимость с другими версиями винды абсолютно ненужно, более того это может негативно сказаться на сетевой игре вплоть до неконнекта.
И это всё могут подтвердить другие пользователи ХД.

У вас похоже файлы хд имеют ограниченные права. Откройте вкладку 'Безопасность' в свойствах исполняемых файлов хд, убедитесь что ваша учетная запись (пользователь) или группа пользователей имеют все необходимые разрешения, и при необходимости исправьте. Если с этим все в порядке, значит хд блочит какой-нибудь антивирус или просто какая-то неведомая хрень творится..