Насчёт квика: просмотрел проверки на его включённость, единственная существенная вещь, которую я заметил и которая не была замечена ранее - криво работающее воскрешение фениксов.
Различные результаты действительно связаны с организацией рандома.

Перед боем seed устанавливается в число, зависящее от координат клетки, поэтому по идее бой должен быть одинаковым при каждом переигрывании.
Но в бою используются 2 функции рандома. Первая работает только по seed и используется почти везде. Вторая используется только для определения времени кривляния монстров и работает по-разному: в сингле она работает по seed, а в онлайне - по текущему времени (поэтому, кстати, в сингле в теории можно подгадать время и вызвать мораль, а в онлайне нельзя).

В квике вторая функция никогда не вызывается, поэтому бой всегда будет проходить одинаково. В автобою вторая функция вызывается, поэтому результаты боя будут зависеть от его длительности в реальном времени и т. п.

В случае быстрого нажатия Q (до того, как кто-то из стеков покривлялся) получится, что вторая функция так и не вызовется, поэтому результат тоже будет всегда одинаков. Но он будет другой, чем в квике, т. к. в квике не вызывается генерация случайного числа для выбора музыки перед битвой, и последовательность случайных чисел получается сдвинутой.

Если нажать на Q не сразу, то вторая функция несколько раз вызовется и результат боя будет зависеть от количества кривляний существ, которые успели произойти.