Ну идея в том, что там находится некое вещество (не буду врать, какое именно) в некой фазе. Говорю именно про вещество, а не про частицы, как принято, исключительно по своей прихоти: нигде не читал. Но логично предположить, что полноценный квантовый компьютер не сможет работать на небольшом наборе свободных частиц. Частицы должны быть с чем-то связаны, проще всего, если это будут электроны в веществе (идеально подходит полупроводник). Частицы должны находиться в неком промежуточном квантовом состоянии: ни там, ни там (ну, между валентной зоной и зоной проводимости для полупроводников, то есть в запрещённой). Но в силу квантовых эффектов это возможно не совсем, а лишь до тех пор, пока не произведено измерение. Когда измерение будет произведено, частица окажется в конкретном состоянии, а не в промежуточном. Однако, заранее неизвестно, в каком именно состоянии из двух она окажется при измерении, есть вероятность и на то, и на другое. Если у нас есть множество частиц в промежуточном состоянии, то обычная теория вероятности опишет то, в каком состоянии они окажутся при измерении: часть из них в одном, часть в другом. И нас интересует то, сколько конкретно частиц окажется в одном состоянии, а сколько в другом, по этому признаку мы определим то, в каком именно промежуточном состоянии они были. А с промежуточными состояниями мы можем производить арифметические операции, такие как сложение. Как-то так я это вижу.
Хах, описание в вики порадовало:

Квантовый компьютер — вычислительное устройство, работающее на основе квантовой механики. Квантовый компьютер принципиально отличается от классических компьютеров, работающих на основе классической механики.

Так и представил компьютер на основе классической механики, счёты такие ))))