Pit for LMЯ понял суть вопроса.
Дело в смене цвета. Если вы черкаете замки, то синий получает преимущество при выборе замка, у красного преимущество первого хода. Если вы играете, меняясь цветами от игры к игре - один играет 2 раза синим и 1 раз красным, другой - наоборот. Это некоторое неравноправие. Поэтому и фулрандом и смена цвета после субъективного рестарта.
Может лучше монетку кидать? В чате вт например.
Фуллрандом для восстановления равноправия подходит, но для определения более сильного игрока вряд ли.