Так вот, в чём разница и есть ли она вообще?

Раб более разумен. Строго говоря, раб -- это в первую очередь слуга, который работает не по контракту, не за плату, а по обязанности и не имеет выбора, работать или нет. Отношение к рабу, как к вещи или как к животному, со всеми вытекающими, если я верно понимаю, не всегда и не везде имели место быть. Это вторичное качество.
Соответственно, раб выполняет функции слуги. Ему можно поручить не просто выполнять какую-то работу, но при наличии доверия -- и довольно интеллектуальные функции, например, управление финансами хозяина и тому подобное. Животному можно поручить только работу и только самую элементарную, а в большинстве случаев и это нельзя поручить, а используется животина в качестве сырья, элемента декора или чего-то подобного. Ну, ещё можно завязать с ней тёплые отношения, да )