Если многоугольник не плоский, то пересечение всех сторон невозможно, т.к. прямая пересекающая две его стороны полностью лежит в плоскости этих сторон и не может пересекать стороны, лежащие в других плоскостях.
Плоскость -- это множество точек. Каждая точка может иметь свой цвет. Если точки объединены в сплошные участки (что может получиться только случайно), то граница у участков может быть... Какого угодно цвета и не обязательно одного.
Ответ Урана сейчас постараюсь переварить.