Хермит, да, принято. Рано или поздно многогранник тупо минимизирует потенциальную энергию. Физический подход тут много проще, чем математический, через проекции центра тяжести В этом плане Морт правильно заметил, на грани легче забить.
Собственно, там, где я эту задачу откопал, говорили вообще просто "Вечный двигатель невозможен => такое невозможно". Но мне показалось это недостаточным. Мало ли, вдруг там парадокс какой... Или эта система всё же не является вечным двигателем (ГЭС тоже может показаться вечным двигателем: река течёт хоть до бесконечности, мы берём халявную энергию. Но по факту никакого вечного двигателя там нет. Вдруг и тут была бы внешняя энергия какая?). Через потенциалы я посчитал оптимальным объяснением.
Хермит, загадывай.