А почему сразу не на вершину? Тут главное, чтобы на соседних гранях потенциальная энергия была больше. Ну а вообще-то в природе абсолютных углов не бывает и в конечном счёте он свалится на грань. Это, я думаю, не обязательное условие, что он должен перекатиться на грань, где энергия меньше. Тут, по моему, надо ещё, чтобы центр тяжести был не над гранью, где он лежит, но то, что я написал выше однозначно доказывает, что до бесконечности он перекатываться не может.
Добавлено через 17 минут
В некотором царстве, в некотором государстве жил был царь. И было у него 100 мудрецов. Решил однажды царь проверить насколько его мудрецы на самом деле мудрые. Позвал он их к себе и сказал: "Завтра вас выведут на площадь, построят в шеренгу, наденут каждому на голову красный, белый или синий колпак и позовут палача. После этого я буду вас вызывать по одному и каждый из вас должен будет сказать колпак какого цвета у него на голове. Тем кто не угадает цвет колпака, который на нём надет я отрублю голову!.. "
Стали мудрецы думать как им спастись.
Сначала они придумали способ, как спастись каждому второму. Для этого он должен будет сказать цвет колпака мудреца, который идёт за ним и каждый второй мудрец должен будет повторить то, что сказал вызванный перед ним.
Затем они придумали способ как спастись двум из трёх. Первый мудрец смотрит колпаки каких цветов надеты на втором и третьем. Если они одинакового цвета, то он говорит именно этот цвет, а если разного, то цвет, которого нет ни у второго, ни у третьего мудреца.Второй выходит и если видит на третьем колпак того же цвета, что и сказал первый, то говорит именно этот цвет, а если другого, то говорит третий цвет - не тот, который сказал первый и не тот, который у третьего. Третий, если и первый и второй сказали один и тот же цвет, говорит именно этот цвет, а если разные цвета, то оставшийся цвет. Так можно гарантированно спастись 66 мудрецам.
Вопрос: какому максимальному количеству мудрецов гарантированно можно спастись и как? Или, если не существует способа гарантированно спастись более 66 мудрецам, доказать почему!