MentПри соединении параллелограммов в фигуру у нас будут параллельные стороны, верно? Более того, стороны будут попарно параллельны. Потому что, для любой стороны параллелограмма верно: либо она параллельна противоположной стороне и обе они являются внешними сторонами многоугольника; либо какая-то из них не является внешней стороной, но к ней прилегает сторона другого параллелограмма, так, по цепочке "параллельность" передаётся внешней стороне.
В 111-ти угольнике нечётное количество сторон, в результате как минимум одна сторона не будет параллельна никакой другой.
"Две прямые, параллельные третьей, параллельны между собой." Все верно.
Какая топология??? Геометрии 8 класса достаточно...
Добавлено через 7 минут
MentА, тьфу, к одной стороне можно примкнуть несколько параллелограммов...
Надо еще учесть выпуклость.