Мне сказали, что я загадываю. Окей.

Довольно стандартная головоломка: надо поменять местами цифру 4 и 5. Очевидно, цифры можно двигать только на пустую клетку, при этом клетка, где цифра была до этого, становится пустой.
Но мне нужно не решение этой задачи. Меня интересует,
за какое минимальное количество ходов данную задачу можно решить. Доказательство желательно, но я думаю, требовать не буду (если только отвечающие не станут решать задачу перебором, конечно, тогда доказательство потребуется).