Всего 16 вариантов сообщения.
Первые 4 бита - само сообщение.
5й равен 0, если число единиц в сообщении четное (то есть все единицы, ни одной единицы или 2 единицы), 1 если нечетное (одна единица или три).
Таким образом, если есть ошибка в самом сообщении или в 5м бите, это сразу видно. И нет ситуации, когда ошибки нет и это не очевидно.
Ну, например, получили сообщение 11100**.
Как понять Тут было чётное число единиц и первый бит испортили с 0 на 1? Или второй? Или третий? А может четвёртый с 1 на 0? А может вообще пятый запортили, а в информационной части всё правильно?