Я пока только проверил непарадоксальность самого условия.
По идее транзакция у нас 7 бит, сообщение 4 бита, а вариантов для местонахождения ошибки 8 (с первого по седьмой бит, а также отсутсвие ошибки), что есть 3 бита. В сумме размер транзакции равен размеру сообщения + информация об ошибке, так что решение по идее может существовать.