Sesame
Вот только совсем не легкий пример получился. Возможно, кто-то найдет решение попроще.

Ничего сейчас посмотрим.

Добавлено через 17 минут
Да действительно пример не из лёгких, но всё-таки попробуем закодировать и передать им комбинацию
1110

b₁=1
b₂=1
b₃=1
b₄=0
b₅=1
b₆=1
b₇=1

То есть 1110111
Значит, если мы получили 1110111то он отправлял 1110 и ни один бит не испортили

А теперь попробуем закодировать и передать комбинацию
1101

b₁=1
b₂=1
b₃=1
b₄=0
b₅=0
b₆=1
b₇=1

То есть 1110011

А вдруг он на самом деле передавал 1101, а не 1110 и просто пятый бит испортили с 0 на 1?

Сейчас я только ещё сам себя проверю правильно ли я рассчитал.

Добавлено через 3 минуты
Вроде правильно, но пример действительно не лёгкий.