Ну раз они могут молчать, то вот решение (правда задача вроде на логику, а решение слишком простое):
красный цвет - 1секунда молчания
синий цвет - 2 секунды
зеленый - 3 секунды
100-ый молчит 1/2/3 секунды (в зависимости от цвета колпака следующего мудреца) и называет цвет наугад. Следующий мудрец смотрит на цвет впередистоящего, молчит необходимое время и называет свой цвет. и т.д.
В живых точно отанется 99 мудрецов, то есть 99%