4.
Если некое число x=a*11+b (b -- остаток от деления), то
x^2016=A*11 + b^2016, где A -- некое целочисленное выражение, полином, где вместо аргумента число 11
По факту x=15, тогда b=4
x^2016=A*11 + 2^4032
Замечаем: если бы остаток был равен 1, то 1 в любой степени собой и остаётся.
Для степеней двойки:
2^10 делится на 11 с остатком 1. Тогда
2^4032=(2^10)^403 * 2^2=(c*11+1)^403 * 2^2= (C*11+1)*2^2
Видно, что конечный остаток равен четырём.