Форум HeroesWorld-а - Показать сообщение отдельно - Справочник по героям меча и магии 1!
Показать сообщение отдельно
#111
Старый 10.02.2009, 01:02
  #111
^
AlexSpl
 
Аватар для AlexSpl
📖
Регистрация: 07.06.2006
Сообщения: 615
Выставка наград
Регистрация: 07.06.2006
Сообщения: 615
Выставка наград
По умолчанию
Re: Справочник по героям меча и магии 1!

В Героях Меча и Магии I базовый урон генерируется отдельно для каждого воина в отряде.

Пример 1. Пусть отряд состоит из 3-х драконов. Базовый урон есть сумма 3-х чисел из диапазона [25-50]. Например, базовый урон может составить 25 + 25 + 25 = 75, или 31 + 47 + 28 = 106, или 50 + 50 + 50 = 150 и т.д. Очевидно, что базовый урон 3-х драконов колеблется от 3*25 = 75 до 3*50 = 150. Неискушённому игроку может показаться, что все уроны из диапазона [75-150] равновероятны, но это не так.

Пример 2. Три гнома ([2-4]) наносят базовый урон из диапазона [3*2-3*4] = [6-12], т.е. базовый урон трёх гномов может составлять 6, 7, 8, 9, 10, 11 или 12 ед. Рассмотрим все случаи:

1 2 3
-----
2 2 2 = 6
2 2 3 = 7
2 2 4 = 8
2 3 2 = 7
2 3 3 = 8
2 3 4 = 9
2 4 2 = 8
2 4 3 = 9
2 4 4 = 10
3 2 2 = 7
3 2 3 = 8
3 2 4 = 9
3 3 2 = 8
3 3 3 = 9
3 3 4 = 10
3 4 2 = 9
3 4 3 = 10
3 4 4 = 11
4 2 2 = 8
4 2 3 = 9
4 2 4 = 10
4 3 2 = 9
4 3 3 = 10
4 3 4 = 11
4 4 2 = 10
4 4 3 = 11
4 4 4 = 12

Всего возможных комбинаций n^k, где n - количество воинов в отряде, k - длина диапазона одного воина (количество возможных уронов). Для нашего случая n = 3, k = 4 - 2 + 1 = 3. Поэтому n^k = 3^3 = 27. Как видно, урон 6 может быть получен единственным способом (когда всем трём гномам генерируется урон 2), урон 7 может быть получен 3-мя способами и т.д.

6 - 1 способ (1 из 27, вероятность выпадения 1/27)
7 - 3 способа (3/27)
8 - 6 способов (6/27)
9 - 7 способов (7/27)
10 - 6 способов (6/27)
11 - 3 способа (3/27)
12 - 1 способ (1/27)

Таким образом, 3 гнома вероятнее всего нанесут 9 ед. урона (вероятность 7/27 = 25,9%). Вероятность нанести 6 или 12 ед. урона всего лишь 1/27 = 3,7%. В аддитивной теории чисел вышеприведённые разбиения (например, 10 = 2 + 4 + 4) называются композициями с M частями (для нашего случая M = 3), где каждая часть не превышает заданного числа N. Число таких композиций обозначается через c(N, M, n). Для с(N, M, n) существует формула. Здесь приводить не буду (не простая).

Т.о. вероятность выпадения конкретного урона = с(N, M, n)/n^k. Вероятность выпадения уронов на концах диапазона резко падает при увеличении числа воинов в отряде. Более вероятны уроны из центра диапазона. Теория отлично согласуется с практикой (распределение вероятностей выпадения уронов проверено тестерами).

Зачем это надо?
Для того, чтобы
а) не удивляться, если Ваш отряд практически не наносит максимальный (или близкий к максимальному) урон;
б) удивляться, если это происходит у Вашего соперника;
Знание вероятностей выпадения урона также поможет оценке эффективности Ваших отрядов (типа какой лучше ).

Отмечу также, что вышеприведённые рассуждения справедливы и для Героев Меча и Магии III (когда число воинов в отряде не превышает 10, качественная же часть поста справедлива и для остальных случаев).
AlexSpl вне форума
Ответить с цитированием