А через v это как-нибудь выразить можно?

Добавлено через 45 секунд

HermitНужно математическое выражение для модуля скорости паука, при которой он сможет поймать муравья.

???

Ну Ment всё выразил: v/sqrt(3)+o(v) - вот какой должна быть скорость паука - на любое сколь угодно малое значение больше скорости муравья, делённой на квадратный корень из трёх. Тогда он сможет его поймать.

Hermitскорость паука - на любое сколь угодно малое значение больше скорости муравья, делённой на квадратный корень из трёх. Тогда он сможет его поймать.

Ммм... Можно поинтересоваться, откуда взята эта "задача"?

Я её видел на другом форуме, там уж точно не помню как было. Я сначала, как Мент думал, что паук должен его перехватывать по перпендикуляру, но потом один поцан доказал для равностороннего треугольника, что если он будет перехватывать его под углом 60 градусов, то медленнее выйдет. Я тогда вообще построил зависимость отношения расстояния пробегаемого пауком к расстоянию пробегаемому муравьём от угла, нашёл её производную и понял, что да - оно будет минимально, когда паук будет бежать не под прямым углом перехватывать муравья, а под углом 60 градусов (и для треугольника скорость будет больше v/2). А для правильного тетраэдра так как его рёбра наклонены под углом arccos(1/3^1/2), то и путь, который должен будет проходить паук надо умножать не на cos 60 , как в треугольнике, а на cos(arccos(1/3^1/2)), то есть скорость паука должна быть такой, как сказал Мент.

Ясно. Просто вопрос некорректно поставлен. v/sqrt(3) недостаточно (не догонит), а v/sqrt(3)+"чуть-чуть" слишком много, так как при скорости v/sqrt(3)+"чуть-чуть"/2 муравей тоже будет пойман. Но и v/sqrt(3)+"чуть-чуть"/2 не верно, так как v/sqrt(3)+"чуть-чуть"/4 тоже достаточно для поимки. Короче, это все равно, что попросить назвать минимальное число, принадлежащее интервалу (0;1), например... Правильный ответ: "Такой скорости не существует".

Я думал об этом прежде чем написать и поэтому и вопрос сформулировал не "чему должна быть равна", а "какова должна быть". И математическое выражение, как я тогда выразился оно же не обязательно подрузамевает именно равенство - может быть и неравенство. Ну может конечно у меня и терминология не очень корректная.

Иисус накормил пятью хлебами 5000 человек. Вычислите, сколько килоджоулей энергии получил один человек, зная, что вес одного батона составил 1.5 кг, энергетическая ценность хлебов - 800кДж/100г?

12

Ну раз никто не хочет загадать попробую я, чтобы оживить тему. Вообще в голову пришла классная загадка про пружины, гирьку и консервную банку, но надо её обдумать, так что пока такая загадка.

Сколько раз за сутки часовая стрелка составляет с минутной угол 120^o? Загадку надо разгадать, не вращая стрелки часов, и, не наблюдая за часами в течении суток.

48?

Нет.

и, не наблюдая за часами в течении суток.

Почему нет? Стрелка часов имеет 24 статичных состояния в сутках. Стрелка минут составляет угол 120 градусов с ней один раз в первой половине часа и один раз во второй половине часа. То есть два раза в час. 2х24=48.

Видимо тут подвох, что за то время, пока минутная стрелка пройдет эти 20 или 40 минут - часовая то тоже сдвинется. Так что придется считать чуть сложнее. Ахилес и черепаха, догонит-не догонит.

Какие-то больно специфичные часы.