Сейчас постараюсь дальше разобраться.

Я, к слову, ЧГК-шник, могу избранные вопросы, самые крутые, кидать сюда...

Я все больше склоняюсь к мысли, что когда то был родственником с Токсом.
Возможно, в позапрошлой жизни мы крокодильчиками из одной яйцекладки.

Сейчас постараюсь дальше разобраться.

Я налажал, а ты разбирайся... Вся суть преподавания.

Ураний, бро, ты куда пропадал? =(
Без тебя никто не потестил мой сеттинг в мафии - и в итоге много вопросов у игроков возникало уже по ходу игры...

Посмотрел в вольфраме ответ, но он отказывается приводить step by step solution, мерзавец (

А, тьфу, я тройку в одном месте забыл. Сейчас.

mg=integrate (h from 0 to H) ρg(H-h)*sin(α)*dS(h) ----------- (1) Вроде бы знак "-" тут. Потому что направление вверх, а не вниз, и потому что мне ответ надо подогнать ))
integrate (h from 0 to H) ρgHsin(α)*dS(h) = integrate (α from 0 to arcsin(H/R)) ρgH*2π(Rcos(α))sin(α)*Rdα = πρgHR^2 integrate (α from 0 to arcsin(H/R)) sin(2α)dα = -0,5 πρgHR^2 cos(2α) dα (α from 0 to arcsin(H/R)) = -0,5 πρgHR^2 (cos(2arcsin(H/R))-1) = -0,5 πρgHR^2 (1-2(H/R)^2-1) = πρgH^3 -------------- (2)
integrate (h from 0 to H) ρghsin(α)*dS(h) = integrate (α from 0 to arcsin(H/R)) ρgRsin(α)sin(α)*2π(Rcos(α))*Rdα = integrate (α from 0 to arcsin(H/R)) ρgsin(α)sin(2α)*πR^3 dα = ...
Вспоминаем формулу: sinx siny = 1/2 (-cos(x+y)+cos(x-y))
и продолжаем:
... = integrate (α from 0 to arcsin(H/R)) ρg((cos(α)-cos(3α))/2)*πR^3 dα = 0,5 πρgR^3 (sin(α) - (1/3)sin(3α)) (α from 0 to arcsin(H/R)) = 0,5 πρgR^3 (H/R - (1/3)sin(3arcsin(H/R))) = ...
Синус тройного угла sin (3x) = 3 sin x - 4 sin^3 x
... = 0,5 πρgR^3 *(4/3) (H/R)^3 = 2/3 πρgH^3 ----------------- (3)
(1),(2),(3):
m = (1/3)πρH^3

H=(3m/πρ)^(1/3)

Лучше б в экспу квенту писал.

Для взятия интегралов не нужно вдохновение, тупо вычисляешь и всё... А потом тупо исправляешь ошибки, а потом ещё, но это неважно.

MentЯ налажал, а ты разбирайся...

ok

Ment0,5 πρgR^3 (H/R - (1/3)sin(3arcsin(H/R))) = ...
Синус тройного угла sin (3x) = 3 sin x - 4 sin^3 x
... = 0,5 πρgR^3 *4 (H/R)^3 = 2 πρgH^3 ----------------- (3)

Вот тут видимо не правильно.
Вот выражение в крайних скобках
H/R - (1/3)sin(3arcsin(H/R))=H/R-(1/3)*(3(H/R)-4(H/R)³=H/R-H/R+(4/3)(H/R)³=(4/3)(H/R)³

Тогда будет не

Ment 2 πρgH^3

Как будто для квенты вдохновение нужно. Пишешь и всё.

ДраккошкаЛучше б в экспу квенту писал.

А что, если я щас возьму и наведаюсь в вашу экспу с нашими интегралами и производными вместе взятыми? Не просто так, разумеется, а с целью расчета характеристик персонажей...

Как будто для квенты вдохновение нужно. Пишешь и всё.

Не выходит.

А что, если я щас возьму и наведаюсь в вашу экспу с нашими интегралами и производными вместе взятыми? Не просто так, разумеется, а с целью расчета характеристик персонажей...

Ну гоу. Хотя рассчитывать там нечего особенно.

ok

Я вроде исправился, но респект, что разобрался во всём этом хаосе )

Хлопни чаю, и всё выйдет.

MentЯ вроде исправился, но респект, что разобрался во всём этом хаосе

Видимо я долго разбирался. Да теперь ответ как у меня!!!

Добавлено через 1 минуту
Мент всё правильно разгадал!