AlexSplОсада в Героях Меча и Магии II


2) Коэффициент 1 - 0.05 * (D - A) ограничен снизу значением 0.2, которое наблюдается при D - A = 16.

Продолжение следует...

0,2 или 0,3?

2PReDS: Соглашусь с Вами лишь частично: юниты во рву НЕ получают никакого пенальти к защите против стрелковых башен, но Вы правы насчёт штрафа -3 для юнитов во рву, атакуемых другими юнитами. Правильнее, с точки зрения игры, говорить, что атакующий отряд получает бонус плюс 3 к атаке, если нападает на отряд, стоящий во рву

2Qwerty: 0,2! Знаю, что в FAQ написано 0,3

III Штрафы для стреляющих отрядов осаждающей стороны
Продолжение

50% штраф к урону для стрелковых отрядов, атакующих отряды противника за крепостной стеной, исчезает, если:

1) Осаждающий герой владеет артефактом Golden Bow (Золотой Лук);
2) Осаждающий герой имеет вторичный навык Archery (Стрельба);
3) Атакуемый отряд противника находится не за крепостной стеной, т.е. на линии крепостной стены или левее;
4) Атакующий отряд осаждающей стороны находится на территории замка, т.е. на линии крепостной стены или правее;
5) Линия атаки стрелка не блокирована ни одной секцией крепостной стены.

Что такое линия атаки и что значит не блокирована ни одной секцией крепостной стены?

Для начала введём прямоугольную систему координат, ось абсцисс направим слева направо, ось ординат - сверху вниз, как показано на скриншоте №1. Узлы сетки будут соответствовать гексам осадной арены. На скриншоте №1 узлы обозначены красными квадратами.

Назовём линией атаки отрезок, соединяющий узлы, в которых расположены стрелок и его жертва.
Примечание. На самом деле линия атаки - это не отрезок, а совокупность точек, лежащих на нём, с шагом 0,1 по большему измерению, но особой роли этот факт не играет.
Назовём окрестностью секции с координатами (X, Y) множество точек (Xi, Yi), для которых выполняются следующие два условия:
1) [Xi] = X;
2) [Yi] = Y.

Указанное множество есть единичный квадрат (плоская фигура) с двумя отсутствующими сторонами (на скриншоте салатовые квадраты без восточной и южной сторон).

Тогда если линия атаки и окрестность секции пересекаются (это значит имеют хотя бы одну общую точку), то будем говорить, что секция блокирует линию атаки.

На скриншоте западная и северная границы окрестностей секций обозначены зелёным цветом, если секция является стеной, синим цветом, если секция является башней. Оранжевым цветом обозначены границы окрестности ворот (подъёмного моста). Обратите внимание, что окрестность крайней правой (нижней) стены состоит только из одной северной границы (является вырожденной). Окрестность этой секции выходит за пределы осадной арены.

Таким образом, если Вы внимательно читали весь этот бред , то фраза "линия атаки стрелка не блокирована ни одной секцией крепостной стены" теперь должна быть Вам понятна.

Примеры на скриншоте №1:
1) Стрелок (1, 0) стреляет без штрафа по отряду (11, 2), только если вторая секция-стрелковая башня разрушена (достаточно одного попадания);
2) Стрелок (1, 4) стреляет без штрафа по отряду (11, 0), только если разрушена первая секция-стена;
3) Стрелок (1, 6) стреляет без штрафа по отряду (11, 4), только если ворота разрушены или открыты;
4) Стрелок (2, 2) стреляет без штрафа по отряду (10, 8), только если разрушены седьмая секция-стена и восьмая секция-стрелковая башня;
5+) Стрелок (2, 1) стреляет без штрафа по отряду (10, 5) даже при целых стенах!
Обратите внимание, что линия атаки стрелка в данном случае не пересекает ни одну окрестность секций крепостной стены, т.е. даже в прочных стенах есть бреши См. также скриншот №2.

Примечания:
1) четвёртая и шестая секции-башни не могут быть разрушены;
2) если стрелок атакует сразу несколько целей (личи), штраф для каждой цели рассчитывается отдельно.

Аналитические условия отсутствия штрафа приведу позже.
Продолжение следует...

Немного о машинных погрешностях...

Рассмотрим две линии атаки на рисунке: синюю (1) и красную (2). Оба отрезка пересекают окрестность шестой секции-башни в одной единственной точке, но в первом случае штраф отсутствует, а во втором - нет. В чём дело? Неправильный метод? Нет, в методе я уверен на 100%, иначе не стал бы его опубликовывать. Всё дело в машинных погрешностях. Угловой коэффициент синей линии атаки k1 = 2/3 = 0,(6) - периодическая дробь, которая, будучи помещена в четырёхбайтовую переменную, превращается в 0,66666668653... > 2/3. Далее, линия атаки не есть непрерывный отрезок. Чтобы не увязнуть в общих рассуждениях, рассмотрим отрезок №1. Длина проекции данного отрезка на ось абсцисс (6) больше его длины проекции на ось ординат (4). С шагом 0,1 по длине большей проекции игра строит "дискретную" линию атаки. Уравнение рассматриваемой линии y = 2/3 * x, где x принимает значения 0; 0,1; 0,2; ... Тогда y(2,9) = 0,66666668653... * 2,9 < 2, а в точке предполагаемого пересечения с окрестностью секции (синий квадрат) y(3) = 0,66666668653... * 3 > 2! (см. скриншот №1). Поэтому из-за машинных погрешностей реальная "дискретная" линия атаки не пересекает окрестность рассматриваемой секции.

Для тех, кто пропустил вышенаписанное, или читал, но не всё понял:
1) Если пересечением линии атаки с окрестностью секции является одна единственная точка, то секция НЕ блокирует линию атаки, если её угловой коэффициент - периодическая дробь (из-за машинных погрешностей).

На рисунке линия атаки (1) НЕ блокирована шестой секцией-башней несмотря на то, что линия пересекает секцию, т.к. угловой коэффициент этой линии k1 = 2/3 = 0,(6) - периодическая дробь. А вот линия атаки (2) блокирована этой же секцией (угловой коэффициент этой линии k2 = 1/2 = 0.5 - непериодическая дробь).

2) Если пересечение линии атаки и окрестности секции пусто (линии 3 и 4) или не состоит из одной единственной точки, то угловой коэффициент никакой роли не играет.

Извиняюсь, что уделяю внимание таким мелочам, которые на практике не встретятся 100%, но хочется изложить всё как можно строже, чтобы свести к минимуму недоразумения.

Описанный метод есть графическая интерпретация алгоритма, с помощью которого игра определяет, имеет ли стрелок штраф при стрельбе через крепостные стены. Возможно, что в третьей части реализован подобный алгоритм.

III Штрафы для стреляющих отрядов осаждающей стороны
Продолжение

Аналитические условия отсутствия штрафа при стрельбе через крепостные стены

Пусть координаты атакующего стрелка (Xa, Ya),
координаты атакуемого отряда противника, укрывшегося за крепостной стеной, (Xd, Yd),
Xd > Xa (иначе о штрафах говорить не приходится),
k = (Yd - Ya) / (Xd - Xa) - угловой коэффициент линии атаки.
(Если k - периодическая дробь, помним про машинную погрешность),
тогда секция (Xw, Yw) крепостной стены блокирует линию атаки стрелка, если выполняется хотя бы одно из следующих двух условий:

При 0 <= |k| <= 1 (угол стрельбы не больше 45 градусов):
1) Условие пересечения линии атаки с левой стороной окрестности секции:
Yd - Yw - 1 < k * (Xd - Xw) <= Yd - Yw;
2) Условие пересечения линии атаки с правой сторой окрестности секции:
Yd - Yw - 1 < k * (Xd - Xw - 1) < Yd - Yw.

Примечание: дополнительно, при k = -1, в силу особенности геометрии окрестности секции, секция блокирует линию атаки, если
Xd - Xw = Yw - Yd + 1.

При |k| > 1 (угол стрельбы больше 45 градусов):
1) Условие пересечения линии атаки с верхней стороной окрестности секции:
Xd - Xw - 1 < 1/k * (Yd - Yw) <= Xd - Xw;
2) Условие пересечения линии атаки с нижней сторой окрестности секции:
Xd - Xw - 1 < 1/k * (Yd - Yw - 1) < Xd - Xw.

В следующий раз я подробно опишу процесс разрушения катапультой крепостных стен (вероятность промаха, последовательность разрушения секций и т.п.)
Продолжение следует...

IV Катапульта
Катапульта является осадным орудием и предназначена для разрушения крепостных стен и уничтожения стрелковых башен, она занимает первый гекс восьмой горизонтали. Катапульта не может быть атакована, разрушена или оказаться под действием заклинания.

Ход катапульты наступает перед ходом самого быстрого отряда осаждающих.

Количество последовательных выстрелов, которое катапульта может сделать за один раунд, равно:
0, если уничтожена центральная стрелковая башня;
1, если герой не владеет вторичным навыком Ballistics (Баллистика) или владеет этим навыком только на базовом уровне;
2, если герой владеет вторичным навыком Ballistics (Баллистика) на продвинутом или экспертном уровне.

Примечание: если герой владеет артефактом Ballista (Баллиста), число последовательных выстрелов катапульты увеличивается на один.

Последовательность разрушения замковых укреплений
1. Крепостные стены в произвольном порядке*;
2. Левая и правая стрелковые башни в произвольном порядке**;
3. Подъёмный мост (ворота);
4. Центральная стрелковая башня.

*) Вероятности выбора катапультой конкретной стены (нумерация стен сверху вниз):
4 стены:
1-я: 6/21, 2-я: 5/21, 3-я: 5/21, 4-я: 5/21;
3 стены:
1-я: 1/3, 2-я: 1/3, 3-я: 1/3;
2 стены:
1-я: 11/21, 2-я: 10/21.

**) Вероятности выбора катапультой конкретной башни:
Левая: 11/21, правая: 10/21.

Один выстрел катапульты наносит 0, 1 или 2 ед. повреждений крепостным стенам, воротам или башням.
Назовём прочностью сооружения количество ед. повреждений, которое это сооружение может выдержать до полного разрушения. Тогда прочность каждой крепостной стены составляет 2 ед.*, ворот и башен - 1 ед.
*) 3 ед. при наличии Укреплений в замке Рыцаря.

Вероятности конкретного урона

Если у героя нет вторичного навыка Баллистика:
0: 25/101 ~ 25%, 1: 51/101 ~ 50%, 2: 25/101 ~ 25% (для игрока-человека);
0: 20/101 ~ 20%, 1: 51/101 ~ 50%, 2: 30/101 ~ 30% (для компьютерного игрока).

Если у героя есть базовая или продвинутая Баллистика:
0: 0, 1: 51/101 ~ 50%, 2: 50/101 ~ 50% (для игрока-человека);
0: 0, 1: 46/101 ~ 45%, 2: 55/101 ~ 55% (для компьютерного игрока).

Если у героя есть экспертная Баллистика:
0: 0, 1: 0, 2: 100%.

Максимальное количество единиц повреждений, которое может нанести катапульта за один раунд, равно 6 ед. (артефакт Баллиста + экспертная Баллистикa).
Таким образом, рекорд скорости полного разрушения самых мощных замковых укреплений (Левая башня + Правая башня + Укрепления) равен 4-м раундам, а при отсутствии артефакта Баллиста, - 6-ти раундам. Нерыцарский замок падёт и того быстрее: за 3 и 4 раунда соотвественно.

V Подъёмный мост (ворота)
Если нет магии Телепорт, единственный способ для пеших отрядов попасть за крепостные стены, минуя ров, - через открытые или разрушенные ворота. Открыть ворота могут только отряды, защищающие замок. Любой отряд, стоящий или погибший прямо перед воротами, воспрепятствует их открытию. Таким образом можно временно запереть защитников замка за крепостными стенами, если это выгодно осаждающей стороне. Примечание: уничтоженные перед воротами отряды элементалей не годятся для этой цели, т.е. защитники замка всё равно смогут открыть ворота.

Далее, отряды, погибшие на любом гексе открытого моста (открытые ворота занимают два гекса), будут препятствовать его закрытию. Опять же, элементали не годятся и для этой цели (ворота закрываются сразу после уничтожения стоящих на них элементалей).

На этом всё.

P.S. Это интересно
1) Убитые на подъёмном мосту феи не препятствуют его закрытию из-за их маленького веса;
2) Стальные големы, простоявшие во рву более 5-ти раундов, ржавеют и становятся железными.

про феи, големов и элементалей не знал) (остальное не читал )

про феи, големов и элементалей не знал)

Это народное творчество )

остальное не читал

А я сегодня не читал свежий номер нюёрктаймз )

AlexSplЭто народное творчество )

Про големов Ролпого шутил на 1-е анпреля. А в такой статье эта фраза не на 1-е апреля заставляет усомниться в своих знаниях

Ну вообще не Ролпого, а Колорадо. И не на 1 апреля, а в своём тесте для преподавателей в школе. И лучший ответ на него дал сэр кхм... Плаврук

7. Правда ли, что Стальные големы находящиеся более 5 ходов в воде рва ржавеют и становятся железными ?

Да, но только на 21 ходу и только при игре за Визарда.

Крестьянин ... Много в этом звуке ... И парадокс одинакового урона, и равенство с иными существами и невозможность наложения кой-какой магии ...
Стоп!
Невозможность? Или речь о чём-то ином?

Невозможность? Или речь о чём-то ином?

О чём же?

QwertyКрестьянин... Много в этом звуке... И парадокс одинакового урона, и равенство с иными существами и невозможность наложения кой-какой магии...
Стоп!
Невозможность? Или речь о чём-то ином?

Насчет равенства с иными существами - равенства в чем, интересно?
А про невозможность, это задачка такая?

vbnА про невозможность, это задачка такая?

Тут просто слово другое должно стоять.

Парадокс равенства урона от крестьянина и гнома, например ...
А что всё-таки с магией? Есть мнение, что у крестьян частичный магический иммунитет. Типа нельзя на них определённую магию наложить. Нельзя? Или как-то немного иначе?

А, ну я предполагаю, что если на них накладывать ослабляющие заклинания, такие как "Проклятье", то урон крестья от этого не изменится.

Или, допустим, если на них тот же щит (или камнекожу) накладывать, то возможно, урон, наносимый по крестьянам, тоже не изменится...