Дело в том, что при удалении Hamachi не удаляются ini-файлы, в которых прописана конфигурация.
Как правило, эти файлы находятся в папке C:\Documents and Settings\Администратор\Application Data\Hamachi.
Итак, после удаления Hamachi, удалите и указанную папку, перезагрузитесь, если того потребует система, и устанавливайте Hamachi заново.
После этого у Вас будет новый IP-адрес, и вы сможете указать новое (или оставить старое) наименование аккаунта.