Было три орды: Синяя - в районе Тюмени, Белая - в районе Омска и Золотая - в Поволжье. Тохтамыш был ханом Синей орды, но, поскольку, в Золотой Орде не осталось законного наследника-чингизида, а власть была узурпирована темником Мамаем, он двинулся на Золотую Орду. И русские князья поддержали законного хана против узурпатора.
То, что потом Тохтамыш разорил Москву - так это он просто не мог себе представить, что один князь (из Рязани) будет наговаривать на другого (из Москвы) неправду. Он просто поверил рязанским князьям, что Дмитрий ищет союза с Литвой и решил помешать этому.