Сейчас подумаю насчёт варианта по касательной.

Добавлено через 22 минуты
Может быть вариант по касательной и подходит, как правильный, но на этим надо очень хорошо подумать...

Добавлено через 2 часа 38 минут

Злобный ЯщурСкорее все траектория должна быть такой, чтобы касательная к ней в любой момент времени проходила через оба героя сей задачи (девушка естественно будет точкой касания)

Ты можешь привести доказательства, что это так?
Скорее всего ты правильно разгадал, правда я видел несколько другую разгадку и не на 100% уверен, что будет именно так, как ты пишешь. Ну ладно загадывай. Но мне, если честно хотелось бы и доказательства того, что ты написал. Я сам попробую проверить так это или не так.

Короче, не знаю как там с касательными, но если девушка поплывет на север, постепенно смещаясь налево (предполагаем, что маньяк на южной стороне озера и начал движение против часовой стрелки), описывая спираль Архимеда так, чтобы к моменту высадки оказаться на юге, то пройдет путь, меньший четверти окружности (вычисляется по формуле). Соответственно маньяк со своими 4х скорости не успеет сделать полный круг.

Как-то так...

По формулам, которые в этой статье, если она начнёт движение на севере, а закончит на юге длина дуги архимеда будет k*(f*sqrt(1+f*f)+ln(f+sqrt(1+f*f)))/2=2.07918825013928*k
Здесь f - угол и он равен пи/2
Радиус озера соответственно k*f и длина окружности озера k*2*пи*f=9.86960440108936*k
Да, действительно ей плыть меньше чем в 4 раза, чем маньяку бежать полный круг. ok Ящур, всё правильно доказал. Загадывай.

Правда сам я видел такую разгадку. Пусть радиус озера - R, скорость девушки - v, а маньяка - 4v. Тогда угловая скорость маньяка вокруг озера будет 4v/R=v/(R/4) Поэтому на расстоянии меньшем R/4 от центра угловая скорость девушки вокруг центра озера будет больше и она, например, может тупо плыть к маньяку от центра на почти, но меньшее R/4 расстояние, а затем чуть-чуть не доплыв плавать по кругу и в конце концов добиться такого положения, что она будет с ним на одной прямой проходящей, через них и центр озера, на расстоянии (5/4)*R и соответственно до берега по самой короткой дороге ей будет плыть расстояние (3/4)R, а маньяку бежать пи*R до места её высадки.
(3/4)*R/v<(пи*R)/(4*v) и соответственно она раньше доплывёт, чем он добежит.

Чтобы доказать своим знакомым-нефизикам справедливость своей теории относительности, Эйнштейну потребовалось всего два объекта. Каких?

Легкий вопрос наверно...

Чет ни черта не просто... пусть для начала объектами будут сами знакомые - нефизики

Ящур, имеется в виду СТО, да?
Идея СТО в универсальности физических законов в инерциальных системах отсчёта. Это (и то, как именно достигается универсальность) решало проблемы с уравнениями Максвелла, например. Как-то так.
Два объекта... На примере чего можно показать этот принцип? Яблоко и затылок? Вмятина на яблоке, синяк на затылке... Независимо от системы отсчёта, всё равно больно ) Вообще не тривиально.
Если идея в постоянной скорости света... Тоже что-то не то.
Если имеется в виду ОТО... У, там Эйнштейн делал кое-какие пересчёты, уточнял орбиты планет, и это очень хорошо в своё время подтвердило ОТО. Только вряд ли приятели-не физики поняли бы что-то про уточнённые орбиты )

СТО или ОТО - не важно. Приятелям-нефизикам как-то без разницы.

Разница принципиальна. СТО коротко объясняется, как "быстрее скорости света двигаться нельзя". А ОТО как "возьмём полотенце и натянем. В обычном состоянии оно прямое. Если пустить по полотенцу маленький шарик, то он покатится и ничего не произойдёт. А теперь кладём на натянутое полотенце большой тяжёлый шар. В полотенце образуется впуклость от шара. Теперь маленький шарик, пущенный по полотенцу, закатится в эту впуклость. Это и есть гравитация по Эйнштейну."
А вообще... Может, Уран прав. Два объекта, два товарища. Почему именно два товарища? Неспроста, думаю. Полагаю, они и объекты.

А, там их не двое... Тогда не уверен. Но всё равно.

Его товарищи были близнецами! И на их примере он объяснил парадокс! Наверное, так.
Либо просто на абстрактных близнецах. Мой ответ -- близнецы.

MentМой ответ -- близнецы.

Не верно.

Потому что парадокс близнецов придумал не Эйнштейн, а ему придумали и сунули под нос, как якобы опровержение его СТО... Да, было вроде как такое. Но других вариантов у меня пока нет.

Hermit

Злобный Ящур

Hermit

Злобный ЯщурНемного подумав, пришел к выводу, что перпендикулярно движению маньяка плыть не получится...
Скорее все траектория должна быть такой, чтобы касательная к ней в любой момент времени проходила через оба героя сей задачи (девушка естественно будет точкой касания). Спираль Архимеда или что-то в этом духе...

По поводу этого ответа опять могу сказать почти тоже самое, что и в в прошлый раз.
Ответ не может быть защитан, как удовлетворительный, потому что он как минимум очень не полный, не обязательный и надо хотя бы дать объяснения к чему это приведёт.

Что значит "не полный"? В каком смысле "не обязательный"? К чему это приведет я уже сказал:

Злобный Ящурк увеличению пути, пробегаемого маньяком

Девушка достигнет берега раньше, чем маньяк окажется в точке высадки.

Сейчас подумаю насчёт варианта по касательной.
Добавлено через 22 минуты
Может быть вариант по касательной и подходит, как правильный, но на этим надо очень хорошо подумать...[u]

Позволю себе ещё на немного вернуться к загадке о девушке на озере и маньяке.
Ящур абсолютно верно разгадал загадку и всё доказал, что если девушка будет плыть по спирали Архимеда, то она достигнет берега раньше маньяка.
Но мне не давал покоя один вопрос: а справедливо ли я отверг его ответ, как неправильный, когда Ящур предложил вариант движения девушки по касательной проведённой к ней от маньяка??? И теперь я уверенно могу сказать, что справедливо!!! Если она будет уплывать от него по касательной, то она не смахается от него! Не смахается даже если начнёт движения на расстоянии (3/4)R от берега и (5/4)R от маньяка - я выше написал, как она этого может достигнуть. Так что этот вариант ещё хуже, чем плыть прямо к берегу.

Сначала я пытался вывести уравнение линии, по которой она будет уплывать от него по касательной, но если честно не смог составить даже её дифур. Там получались какие-то ужасно громоздкие выражения.
И вопрос остался для меня открытым. Тогда я решил попробовать смоделировать эту ситуацию: смахается она от него или нет??? И теперь могу точно сказать, что если она будет уплывать от него по касательной, то она точно не смахается, даже если начнёт плыть из исходной позиции на расстоянии (5/4)R от него, всё равно не смахается и кривая, по которой она будет уплывать будет не спиралью Архимеда!!! Вобщем, если кому-нибудь интересно - сами посмотрите, что там будет и сами это увидите!

Когда я уже писал этот пост мне в голову пришла ещё мысль заодно проверить, а что будет, если она будет плыть, как Ящур предложил в самом начале - перпендикулярно движению маньяка . Я поверил и оказалось, что хоть начни она движение от центра озера, хоть начни она движение на расстоянии (5/4)R от маньяка, а всё равно она в этом случае будет тупо плыть по окружности радиусом равным четверти радиуса пруда!!!

В общем, чем меньше будет скорость девушки, тем больше результат будет приближен к математическому, но тем дольше придётся его ждать. Самый точный результат будет при скорости девушки - 1, но ждать придётся довольно долго.

http://www.hermit.besaba.com/e/a/girlandmaniac.zip

Мысль о спирали Архимеда меня посетила сразу, но я ошибочно полагал, что если двигаться перпендикулярно маньяку или по касательной, то получится эта самая спираль...

А про Эйнштейна ответа не будет?

Нет, у меня точно нет вменяемой версии про Эйнштейна.