А ваше место разве не тред про политику?

А можно все-таки задачки не про матан?.. Пощадите гуманитария

ДраккошкаА ваше место разве не тред про политику?

У нас два треда. Не так уж и много по сравнению с целым форумом... Да и то пытаются загадить.

ToXА можно все-таки задачки не про матан?.. Пощадите гуманитария

Да тут задачки и для гуманитариев бывают. Последняя, кстати, не матан, а физика...х)

Почему ты просто арифметически складываешь силы ρg(H-h)*dS(h) с которыми вода давит на бесконечно малые полоски?

А, да, нужна проекция на вертикаль... Что-то количество ошибок зашкаливает у меня )

mg=integrate (h from 0 to H) ρg(H-h)*(-sin(α))*dS(h) ----------- (1) Вроде бы знак "-" тут. Потому что направление вверх, а не вниз, и потому что мне ответ надо подогнать ))
integrate (h from 0 to H) ρgHsin(α)*dS(h) = integrate (α from 0 to arcsin(H/R)) ρgH*2π(Rcos(α))sin(α)*Rdα = πρgHR^2 integrate (α from 0 to arcsin(H/R)) sin(2α)dα = -0,5 πρgHR^2 cos(2α) dα (α from 0 to arcsin(H/R)) = -0,5 πρgHR^2 (cos(2arcsin(H/R))-1) = -0,5 πρgHR^2 (1-2(H/R)^2-1) = πρgH^3 -------------- (2)
integrate (h from 0 to H) ρghsin(α)*dS(h) = integrate (α from 0 to arcsin(H/R)) ρgRsin(α)sin(α)*2π(Rcos(α))*Rdα = integrate (α from 0 to arcsin(H/R)) ρgsin(α)sin(2α)*πR^3 dα = ...
Вспоминаем формулу: sinx siny = 1/2 (-cos(x+y)+cos(x-y))
и продолжаем:
... = integrate (α from 0 to arcsin(H/R)) ρg((cos(α)-cos(3α))/2)*πR^3 dα = 0,5 πρgR^3 (sin(α) - (1/3)sin(3α)) (α from 0 to arcsin(H/R)) = 0,5 πρgR^3 (H/R - (1/3)sin(3arcsin(H/R))) = ...
Синус тройного угла sin (3x) = 3 sin x - 4 sin^3 x
... = 0,5 πρgR^3 *4 (H/R)^3 = 2 πρgH^3 ----------------- (3)
(1),(2),(3):
m = πρH^3

H=(m/πρ)^(1/3)

Теперь ответ похож на правду? )

Почти. У меня чуть-чуть не такой.

Добавлено через 1 минуту

Mentmg=integrate (h from 0 to H) ρg(H-h)*(-sin(α))*dS(h) ----------- (1) Вроде бы знак "-" тут.

Почему минус-то? Куда ты ось направляешь, на которую проецируешь силы, которые действуют на сферу: вверх или вниз?

Почему минус-то?

В основном потому, что у меня вышел отрицательный ответ и мне стало лень в миллионный раз перепроверять. Аргх. Ладно, всё же перепроверю.

Если ты ось направляешь вверх, то тогда условие равновесия в проекции на неё будет -mg+[твой интеграл]=0, а если вниз, то mg-[твой интеграл]=0,

Да. Вот поэтому и неясно, почему ответ отрицательный. Вообще, очевидно, что H>=h, поэтому интеграл положительный должен быть...

Злобный ЯщурТам деградируйте, а это место оставьте нам...

А ты иди в уопу

HoM[M]ieА ты иди в уопу

Тут буква т пропущена? Но там же драконы!

Добавлено через 4 минуты

MentДа. Вот поэтому и неясно, почему ответ отрицательный. Вообще, очевидно, что H>=h, поэтому интеграл положительный должен быть...

Ну напиши хоть с отрицательным ответом. Там по любому синус с плюсом должен быть.

Я, к слову, ЧГК-шник, могу избранные вопросы, самые крутые, кидать сюда...

Токс, чтобы задать вопрос, надо ответить на предыдущий...

dfweafgrweguiafnwnefuweanfawiuo!!! >_____<

ЧГК-вопросы -- это к месту!

Ну напиши хоть с отрицательным ответом. Там по любому синус с плюсом должен быть.

H=-(m/πρ)^(1/3)
Больше ничего не меняется.
Пока ошибки не нашёл.