Хотя думаю, что вариант Ment'а правильный.
Сам я её разгадывал так.
Одним приговорённым можно определить яд в двух бочках. Дать попробовать из одной, если помрёт, то яд в ней, если нет, то в другой.
Двумя в четырёх. Из первой пьёт первый, из второй второй, из третьей - оба, из чётвёртой - ни один из них.
Соответственно 3-я - в восьми.
4-мя - в шестнадцати.
5-ю - в 32-ух
или количество бочек 2ⁿ, где n - количество приговорённых.

Поэтому в первый раз мы отберём 5 групп по 16 бочек, из которых будут пить по одному приговорённому. Если умрёт только один, то яд будет точно в одной из этих 16-и бочек и оставшихся четырёх хватит для того, чтобы это выяснить.
Это будет 16*5=80 бочек.

Число сочетаний из пяти по двое групп по 8 бочек, из которых будет пить по два заключённых во всех возможных сочетаниях это будет 5!/(2!*3!)=120/(2*6)=10 групп по 8 бочек - 80 бочек. Если помрут два приговорённых, то оставшихся трёх будет достаточно, чтобы выявить яд в группе из 8 бочек.

Число сочетаний из пяти по трое групп в которых будет по 4 бочки. 5!/(3!*2!)=10 групп по 4 бочки - 40 бочек. Если помрут трое, то оставшихся двух дватит, чтобы выявить яд в 4-ёх бочках.

Число сочетаний из пяти по четыре групп, в которых будет по 2 бочки 5!/(4!*1!)=5
Итого 5*2=10 бочек. Если помрут четверо, то и одного будет достаточно, чтобы выявить яд в двух бочках из, которых пили все 4.

Из одной они будут пить яд все вместе. Если все помрут, то яд в ней итого ещё одна бочка.

Итак считаем, сколько уже мы задействовали бочек 80+80+40+10+1=211 бочек.

Если же ни один не помрёт - то яд в осташихся 29-и бочках, а как было показано выше пятью можно вообще выявить яд в 32-ух бочках - не то, что в 29-и. Так, что яд можно выявить вообще 211+32=243 бочках.

Ment, загадывай. Ты - молодец. Сейчас ещё раз постараюсь вникнуть в твою разгадку.

Таки да, неправильно исходы высчитал. Вариантов 20, потому что порядок важен, а я думал нет.

Ment, загадывай. Ты - молодец. Сейчас ещё раз постараюсь вникнуть в твою разгадку.

Могу ещё раз объяснить. Если совсем коротко основная идея -- давать бочки заключённым в таком порядке, чтобы каждая бочка имела уникальный "след смертей". И мы по тому, как именно умерли заключённые (если вообще умерли) могли определить бочку, которая их отравила.
Комбинацию этого следа смертей я и считаю обычной комбинаторикой, учитывая, что уже умершие заключённые уменьшают количество вариантов для повторного эксперимента (который через 12 часов).
C5^5, например, -- это кол-во вариантов, как можно дать содержимое бочки пяти заключённым из пяти. Оно равно одному.
C2^5 -- кол-во вариантов, как одну бочку дать двум из пяти заключённым.
Возможно, если бы я не поленился и написал формулки в редакторе формул и как-то выложил, воспринять их было бы проще...
----------
Впрочем, твоё объяснение вроде как эквивалентно.

По сути не сложно же.
Смерть заключённого или жизнь после пробы - это индикатор(да или нет), а мы собираем уникальную комбинацию индикаторов.

Аренда складов в своё время была бременем немалым. В частности, страдали шотландские компании, делающие виски. Но одна фирма в 19-м веке нашла оригинальное решение проблемы. По факту решения этой проблемы они даже сорт своих виски назвали... австралийским.

Напишите слово со сдвоенной согласной, являющееся решением проблемы.

Этот вопрос с ЧГК.

Господа, если что, я сначала ошибся в формулировке, это важно, перечитайте.

Таки можно вспомнить все, что мы знаем про Австралию: каторжники, кенгуру, зима летом, большинство городов - порты. (еще кролики и театр, но не та эпоха пока)
И про Шотландию: чертополох, виски(с этого толку нет), килт, виолончель, завышенное мнение о суверенитете...

Добавлено через 2 минуты
Сначала подумал про что-то связанное с кораблями, вроде хранили прямо в трюмах, но кажется это еще дороже выйдет

Тюрягга что ли? )))))))

Тюрягга что ли? )))))))

Нет ))

Не приходит чот на ум слова со сдвоенными согласными, кроме столицы Австралии )
Проще закапывать виски , например, в какой-нить песок, пляжный) Дёшево и сердито)

Проще закапывать виски , например, в какой-нить песок, пляжный) Дёшево и сердито)

Вот откуда все эти истории про пиратов и сокровища! ) Нашёл карту со складом виски в песке -- всё, живём...

Uranium235Сначала подумал про что-то связанное с кораблями, вроде хранили прямо в трюмах, но кажется это еще дороже выйдет

А вдруг земля была дорогая под складом и дешевле было хранить на корабле? )

Хотя там куча островов, куда также можно было понавывозить виски)

Сложность то со складами я могу понять. Виски - это по сути самогонка, которая настаивается несколько лет. Я не знаю насчет строго соблюдения температуры и влажности, но какие-то ограничения должны быть

Uranium235Сложность то со складами я могу понять. Виски - это по сути самогонка, которая настаивается несколько лет. Я не знаю насчет строго соблюдения температуры и влажности, но какие-то ограничения должны быть

Болото какое-нибудь или торфянник)

торфянник

Нет, не он. Либо конкретные примеры в студию, потому что всегда есть вариант, что я чего-то не знаю )