Uranium235Дык вот. первые 12 часов поим - последующие узнаем результаты. Можно увеличить время между пойками для повышения точности - но тогда пожертвуем числом проверенных цистерн.

А если яд окажется в одной из непроверенных цистерн???!!!

Можно ли, экспериментируя над приговорёнными, выявить отравленную цистерну с квасом, если известно, что даже ничтожная доза яда смертельна, а яд начинает действовать, через 12 часов?

Можно. Так говорит теорвер ) Можно выявить, если повезёт, а можно не выявить ))))) Строго верный ответ на поставленный вопрос ) Выявить можно, не выявить тоже можно.
Ладно, как бы то ни было, я думаю над вариантом, чтобы при любом везении выявлять...

Ну вообще Уран прав. То есть даже если один заключённый, в чём проблема? Дали ему порцию кваса, через секунду другую (из другой бочки), и так далее, всего 240. Через 12 часов смотрим: умрёт или нет? 12 часов 1 секунда: умер или нет? 12 часов 2 секунды -- ? И так далее. На какой секунде умер, та и отравлена.
Всё зависит от точности фиксации и точности показателя "яд действует через 12 часов".

Да, если смерть от яда наступает через 12 часов с точностью +/- менее чем 2 минуты. Так как поим в течении первых 12 часов с интервалом в 4 минуты - и пишем кто во сколько откуда пил.

Да, если смерть от яда наступает через 12 часов с точностью +/- менее чем 2 минуты.

Вот если точность +- полчаса... Тогда надо иначе решать.

Да точно можно, иначе вопроса бы не было. Методику думаю, там что-то наподобие мешков с фальшивыми монетами и весов.

И ответ "да" и ответ "нет" должны быть обоснованы.

Так можно выявить какая из 240 цистерн отравлена?

Всё-таки придерусь к форме, снова: можно ) В любом случае по рандому можно ) Но не суть, вопрос ясен

Как это сделать? Точная последовательность действий?

Добавлено через 1 минуту
Ну гарантированно выявить, если уж это не подрузамевается по умолчанию.

У меня план такой.
240 на 5 каждому наливаем квасу из 48 цистерн.
Потом каждую партию из 48 цистерн делим еще на 4 по 12. И выпивают оставшиеся, кто из этой партии еще не пил. В итоге из каждой цистерны выпили квасу по 2 заключенных.
Ждем 12 часов, выясняем 2х неудачников. У нас осталось 24 неопознанные цистерны, так как 2 из 5 - это 10 возможных исходов.
Повторяем процесс. тут 24 делим на 3х по 8. А 8, на 2х по 4. Соответственно из каждой баклахи вновь тяпнули 2е.
Первый пил 1-8, 9-12, 17-20
Второй 1-4, 9-16, 21-24
Третий 5-9, 13-16, 17-24.
В общем, так 4 штуки придется вылить, но лучше я не придумаю наверное. Ну или поэкспериментировать с оставшимся в живых, если дохнуть будут раньше 12 часов.

Пусть у нас всего один раунд, то есть определить надо за 12 часов, а не за 24. Тогда у нас сильно ограниченная информация, которую несут заключённые. Оптимальный вариант -- комбинаторика.
Берём первую бочку, даём её содержимое всем пяти заключённым. Если первая бочка отравлена, через 12 часов все они умрут.
Берём вторую бочку, даём её содержимое всем заключённым, кроме первого. Если вторая отравлена, через 12 часов умрут последние 4 смертника. Аналогично с третьей, четвёртой, пятой, шестой бочкой.
Дальше всё комбинируем-комбинируем... Последняя бочка из этого списка не будет даваться никому, то есть, если она отравлена, все останутся живы (ура-ура). Сколько бочек можно так проверить? По формуле:
C5^5 + C4^5 + C3^5 + C2^5 + C1^5 + C0^5, Cx^y=y!/((y-x)!x!)
= 1 + 5 + 10 + 10 + 5 + 1 = 32
Надо сказать, скромный результат.
Два раунда в таком случае -- это как бы как если бы мы располагали десятью заключёнными? Но нет... Если в первом раунде кто-то умрёт, во втором мы его уже использовать не сможем, увы. Впрочем... Почему бы этим не воспользоваться и записать в виде формулы?
Вот взяли мы первую бочку и дали всем пяти... Надо ли повторять это во втором раунде? Нет, с них довольно, больше информации не получим.
Взяли вторую и дали четырём, кроме первого... В следующем раунде можем дать её же первому или не давать. Два варианта имеем. Соответсвенно, либо умрут четыре кроме первого в первом раунде, а потом первый домрёт, либо четыре умрут, а первый нет. Таким образом можно две разные бочки получаются...
Итого:
C5^5*C0^5 + C4^5*(C0^1+C1^1) + C3^5*(C0^2+C1^2+C2^2) + C2^5*(C0^3+C1^3+C2^3+C3^3) + C1^5*(C0^4+C1^4+C2^4+C3^4+C4^4) + C0^5*(C0^5+C1^5+C2^5+C3^5+C4^5+C5^5) =
1*1 + 5*2 + 10*(1+2+1)+ 10*(1+3+3+1) + 5*(1+4+6+4+1) + 1* 32 =
1+10+40+80+80+32=243
Итого, такими комбинациями, проверяется до 243 бочек.


Ответ: можно

(^ -- это не степень, если что, а верхний индекс)

Uranium235У нас осталось 24 неопознанные цистерны, так как 2 из 5 - это 10 возможных исходов.
Повторяем процесс. тут 24 делим на 3х по 8. А 8, на 2х по 4. Соответственно из каждой баклахи вновь тяпнули 2е.
Первый пил 1-8, 9-12, 17-20
Второй 1-4, 9-16, 21-24
Третий 5-9, 13-16, 17-24.
В общем, так 4 штуки придется вылить, но лучше я не придумаю наверное. Ну или поэкспериментировать с оставшимся в живых, если дохнуть будут раньше 12 часов.

Вот это не понял. После того, как мы выполним то, что Вы предложили до этого у нас будут определены 12 цистерн, в одной из которых будет яд (почему 24-то???), три живых приговорённых и одна попытка.

Добавлено через 2 минуты
Ment похоже всё правильно. Там дейтвительно можно определить даже в 243-ёх бочках. 240 - это я для круглого числа взял. Сейчас ещё раз проверю на всякий случай.

У нас всего 5 злодеев и одна запаска (никто не выпьет) = 6 кучек-индикаторов)

Если без времени, то да, просто.

А со временем только комбинировать)